شناسایی و کنترل سیستم های غیرخطی با استفاده از شبکه های عصبی موجک بازگشتی

امروزه از شبکه های عصبی در زمینه های تحقیقاتی مختلف مانند محاسبات هوشمند، کنترل، شناسایی، پیش بینی سری های زمانی وغیره استفاده می شود. این شبکه ها به دو گروه شبکه های عصبی پیشرو و شبکه های عصبی بازگشتی طبقه بندی می شوند. شبکه های عصبی پیشرو استاتیکی می باشند به این مفهوم که خروجی آنها فقط به ورودی های فعلی شبکه بستگی دارد و این شبکه ها حافظه ندارند. شبکه های عصبی بازگشتی یک تعمیم از شبکه های عصبی پیشرو می باشند که شامل اتصالات پسخور و بلوک های تاخیر می باشند. خروجی این شبکه ها نه تنها به ورودی های فعلی شبکه بلکه به خروجی ها و ورودی های قبلی شبکه نیز بستگی دارد. بنابراین، شبکه های عصبی بازگشتی بسیار قوی تر از شبکه های پیشرو می باشند. از آنجایی که خروجی یک سیستم دینامیکی، تابعی از خروجی های گذشته، ورودی های گذشته یا هر دو آنها می باشد، پس شناسایی وکنترل این سیستم به آسانی یک سیستم استاتیکی نیست. از این رو شبکه های عصبی بازگشتی که نگاشت های دینامیکی هستند، بهترین جایگزین برای سیستم های دینامیکی نسبت به شبکه های عصبی پیشرو می باشند. همچنین شبکه های عصبی در اکثر مواقع، جهت تقریب توابع به تعداد زیادی نرون احتیاج دارند پس ممکن است شبکه در مرحله ی آموزش در یک می نیمم محلی گرفتار شده و سرعت همگرایی شبکه کاهش یابد. یک روش مناسب برای غلبه بر معایب شبکه های عصبی استفاده از توابع موجک در ساختار شبکه می باشد. با توجه به توضیحات فوق، یک شبکه ی عصبی موجک بازگشتی ویژگی های دینامیکی شبکه ی عصبی بازگشتی وعملکرد همگرایی سریع و تقریب زنی بالای شبکه ی عصبی موجک را ترکیب می کند. شبکه ی عصبی موجک بازگشتی به واسطه ی داشتن یک لایه ی موجک مادر متشکل از نرون های بازگشتی، می تواند اطلاعات گذشته ی شبکه را ذخیره کند و برای حفظ پاسخ دینامیکی سیستم از طریق عملیات موقتی خود، با ورودی ها یا خروجی های متغیر با زمان روبرو شود. در این پایان نامه هدف ما طراحی یک کنترل کننده ی بهنگام برای کنترل سیستم های غیرخطی تک ورودی-تک خروجی، بر اساس شبکه ی عصبی موجک بازگشتی می باشد. در این کنترل کننده سیگنال کنترل به صورت بهنگام آموزش داده می شود. بنابراین پارامترهای تطبیق شبکه به گونه ای آموزش می یابند که کنترل کننده ی شبکه ی عصبی موجک بازگشتی پیشنهادی، بتواند سیگنال کنترلی بهنگام را برای کنترل کردن یک سیستم غیرخطی تقریب بزند در حالیکه همگرایی سیستم حلقه بسته نیز تضمین گردد. پایداری سیستم حلقه بسته در حضور کنترل کننده ی پیشنهادی با استفاده از روش لیاپانف اثبات می شود. به منظور نشان دادن توانایی کنترل کننده ی پیشنهادی شبیه سازی هایی روی سیستم سرو مکانیزم غیرخطی و سیستم ربات تک عضو انجام گرفته است و نتایج این شبیه سازی ها با نتایج حاصل از کنترل کننده ی شبکه ی عصبی بازگشتی مقایسه می گردد. همچنین در این پایان نامه، ساختارهای شبکه های عصبی موجک بازگشتی و الگوریتم های یادگیری آنها بررسی می شوند. سپس با استفاده از شبکه ی عصبی موجک بازگشتی شبیه سازی هایی جهت شناسایی یک سیستم دینامیکی غیرخطی پیچیده و پیش بینی سری زمانی معروف mackey glass انجام گرفته است و نتایج حاصل از آن با نتایج به دست آمده از شبکه ی عصبی بازگشتی و شبکه ی انفیس مقایسه می شوند.